계산기하의 도구들 #알고리즘문제해결전략 ch.15

벡터 내적 외적

내적 사용 용도

1. 벡터의 사이각 구하기 (cos값으로부터 사이각 추출)

2. 벡터의 직각 여부 확인 (내적의 값이 0이라면 직각)

3. 벡터의 사영 (하나의 벡터가 다른 벡터로 내리는 사영의 크기 구하기)

벡터 a가 b위에 내리는 사영을 구하고 싶다면

b의 단위벡터와 a를 내적하면 됨

외적 사용 방법

외적으로 반환되는 벡터의 길이와 방향 을 유용하게 쓰면 됨

a=(ax,ay) , b=(bx,by)

axb =ax*by-ay*bx       =     |a|*|b|*sin()

 (계산하는 방법)        (계산하는 목적)

용도

1. 면적 계산하기 (두 벡터가 만드는 평행사변형의 넓이를 구할 수 있음)

2. 두 벡터의 방향 판별 (a에서 b까지 반시계방햐으로 얼마나 회전해야 하는가)

sin이 양수이면 반시계 방향으로 180도 이내에 있고

sin이 음수이면 시계방향으로 180도 이내에 있음

&

평행 판별 ( 외적 값이 0이면 평행)